Relações e Fórmulas de Ângulos
Relações matemáticas essenciais usadas em geometria escolar, plantas de engenharia e cálculos trigonométricos.
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Relações e Fórmulas de Ângulos
Relações matemáticas essenciais usadas em geometria escolar, plantas de engenharia e cálculos trigonométricos.
Soma = 90°Ângulo Reto
Ângulos Complementares
Dois ângulos são complementares quando suas medidas somam exatamente 90 graus.
Fórmula:
∠A + ∠B = 90°
Exemplo: 35° + 55° = 90°
Aplicação: Triângulos retângulos e esquadrias.
Soma = 180°Par Linear
Ângulos Suplementares
Dois ângulos são suplementares quando somam 180 graus. Adjacentes formam uma linha reta.
Fórmula:
∠A + ∠B = 180°
Exemplo: 110° + 70° = 180°
Aplicação: Inclinações de telhado e transversais.
Par IgualOposto
Ângulos Verticais (Opostos)
Quando duas retas se cruzam, os ângulos opostos na interseção são sempre iguais.
Teorema:
∠Vertical 1 = ∠Vertical 2
Sempre congruentes (α = β)
Aplicação: Pontes treliçadas e mecanismos de tesoura.
Soma = 360°Círculo
Ângulos Explementares (Conjugados)
Dois ângulos cuja soma é 360 graus (uma volta completa). Um ângulo mais seu reflexo formam um par conjugado.
Fórmula:
θ + θ_reflexo = 360°
Exemplo: 60° + 300° = 360°
Aplicação: Rumos de navegação e articulações robóticas.
Conversão de Ângulos e Fórmulas Trigonométricas
Graus para Radianos
rad = deg × (π / 180)
180° = 3,14159 rad (π)
Radianos para Graus
deg = rad × (180 / π)
1 rad ≈ 57,2958°
Inclinação (%)
Inclinação% = tan(θ) × 100%
45° = 100% inclinação
Ternos Pitagóricos
a² + b² = c²
Triângulo 3-4-5: 36,87° & 53,13°